CT
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Apr 17, 2024 02:22 PM
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X-rays Computed TomographyRecap of X-rays CTWhat does the final image show?CT Image Reconstruction, Back-projectionCT image reconstructionExampleFiltered back-projectionSelected CT applicationsDual Source and Dual-Energy CT 双源和双能CTDigital X-ray Tomosynthesis 数字合成X射线体层成像Ionizing radiations and Dose
X-rays Computed Tomography
X光：一个源，一个探测器，位置不变，丢失深度（方向）信息
CT：转着拍，重建
两者的图像重建过程不同，但本质原理一样，都是靠衰减区分
CT探测器通常基于将X射线转换为光（闪烁晶体），然后通过光电二极管将光转换为电压。这些是我们在上一讲中简要讨论的数字射线照相探测器。
为衰减系数，以水为基准，所以空气的CT值为-1000，水的CT值为0
而骨骼和软组织的CT值为阳性（>0）
计算不同投影下的CT值，求和
原因是，最后使用CT值，与衰减系数非线性正相关（因为有水的衰减值）
从不同方向进行衰减，为值进行求和（）然后得出某一方向的CT值
Recap of X-rays CT
What does the final image show?
The final image shows the relevant physical quantity responsible for contrast.
- In X-rays CT, it will be the attenuation coefficients in HU.
- In Nuclear Medicine, it will be the radiotracer distribution.
- In MRI, it will be a combination of tissue magnetic properties (proton density, 𝑇1,2 values).
- In US, it will be a reflectivity map (acoustic impedance).
图像重建：从不同空间位置在时域上的数据，映射为物理空间的图像
相当于图像处理的上游任务
CT Image Reconstruction, Back-projection
CT image reconstruction
这个PPT写的非常晦涩难懂，推荐文章：
在这篇文章的直接反投影法部分，介绍流程如下：
通过对不同角度进行照射，然后得到一串数据，再反向加和
每一点的值相当于对所有方向的在这一点投影求和（也就是积分）
投影数量越多越好，360度完美呈现（图中的N=8和N=90俩例子反了）
投影少了有条纹伪影 streak artifacts
Example
这里给出了一个非常好的例子来展示这个过程的数值计算，使用了两个方向（0和90度）
体会思想，不再赘述
Filtered back-projection
对于反投影法，值得注意的是，由于反投影图是离散叠加的，显然在中心处信号集中，边缘处信号稀疏，因此在最后需要在空缺的地方进行插值，才能得到最终的原图像。上面演示的过程中没有进行插值，仅仅是把反投影图叠加，因此能够看出每一张图都不是很光滑。
从以上过程可以很直观地看出直接反投影法出现伪迹的原因：①在“回抹“过程中（就是把投影信号平均到每个二维空间点的过程中），会把原图像本来是0的像素点也”抹“上一个平均值，最终使得重构的图像中存在误差；②插值过程中会带来误差，且周围信号稀疏，高频信号有所失真，导致图像边缘模糊；③在反投影图不断叠加过程中，能够看到这种叠加方式会带来明显的“星状伪迹“，这是造成图像边缘模糊的最重要因素。在投影数据少的时候更明显（现实中投影数据的多少取决于机器）。
所以，需要滤波：
数学上有此推导，就是差一个卷积
所以使用二维傅里叶变换，然后乘算，再傅里叶逆变换得到滤波后的图像
Selected CT applications
Dual Source and Dual-Energy CT 双源和双能CT
核心：使用两种能量或能谱的 X 射线
Digital X-ray Tomosynthesis 数字合成X射线体层成像
角度少，需要在多个部位从不同角度成像，例如乳腺
Ionizing radiations and Dose
About half of medical radiation is due to CT.
剂量方面，不多阐述